Question

類比實數(shù)的加法和向量的加法,列出它們相似的運算性質(zhì).

Answer 1

解:(1)兩實數(shù)相加后,結果是一個實數(shù),兩向量相加后,結果仍是一個向量.?

(2)從運算律的角度考慮,它們都滿足交換律和結合律,即?

a+b=b+a,　　　　　   a+b=b+a,?

(a+b)+c=a+(b+c),　   (a+b)+c=a+(b+c).?

(3)從逆運算的角度考慮,二者都有逆運算,即減法運算.a+x=0與a+x=0都有唯一解,x=-a與x=-a.??

(4)在實數(shù)加法中,任意實數(shù)與0相加都不改變大小,即a+0=a.在向量加法中,任意向量與零向量相加,既不改變該向量的大小,亦不改變該向量的方向,即a+0=a.

點評:類比是對知識進行理線串點的好方法,在平時的數(shù)學學習與復習時,常常以一二個對象為中心,把與它有類比關系的對象歸納整理成一張圖表,便于記憶與運用.