方程
x
=log2x解的個(gè)數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=
x
和函數(shù)y=log2x的圖象，觀察圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得出答案．
解答： 解：在同一坐標(biāo)系中，兩個(gè)函數(shù)y=
x
和函數(shù)y=log2x的圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)y=
x
和函數(shù)y=log2x的圖象有且僅有兩個(gè)交點(diǎn)，
故方程
x
=log2x有且只能兩個(gè)解，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，其中將方程的根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

壇子中有6個(gè)鬮，其中3個(gè)標(biāo)記為“中獎(jiǎng)”，另外三個(gè)標(biāo)記是“謝謝參與”，甲、乙、丙三人份兩輪按甲、乙、丙、甲、乙、丙的順序依次抽取，當(dāng)有人摸到“中獎(jiǎng)”鬮時(shí)，摸獎(jiǎng)隨即結(jié)束．
（1）若按有放回抽取，甲、乙、丙的中獎(jiǎng)概率分別是多少？
（2）若按不放回抽取，甲、乙、丙的中獎(jiǎng)概率分別是多少？
（3）按不放回抽取，第一輪摸獎(jiǎng)時(shí)有人中獎(jiǎng)則可獲得獎(jiǎng)金10000元，第二輪摸獎(jiǎng)時(shí)才中獎(jiǎng)可獲得獎(jiǎng)金6000元，求甲、乙、丙三人所獲獎(jiǎng)金總額ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意x1，x2（x1≠x2），有以下結(jié)論：
①f（0）=1； 
②f（x1+x2）=f（x1）•（x2）； 
③f（x1•x2）=f（x1）+（x2）；
④
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0； 
⑤f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當(dāng)f（x）=lgx時(shí)，上述結(jié)論中，正確的是
 
（填入你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，3，x}，集合B={3，7，11}，對(duì)任意x∈A，f：x→2x+1表示從集合A到集合B的函數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程2x+2=
1
x-1
的根的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）                        
①BD∥平面EFGH；
②AC∥平面EFGH；
③BD與平面EFGH相交；
④AC與平面EFGH相交；
⑤AB與平面EFGH相交．
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=2，用a表示log34-log36的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1，且函數(shù)f（x）在（-∞，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，在[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值集合A；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x2-x+
3
4
，若對(duì)任意a∈A及t∈[-1，1]都有不等式m2+2tm+1≥g（a）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log3（x2-4x+7）的值域．

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同步練習(xí)冊(cè)答案