甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距a n mile，乙船正向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，問甲船應取什么方向前進才能追上乙船？此時乙船行駛了多少？

答案：北偏東30度方向;a n mile
解析：

解：如圖，設乙船行駛了x n mile，則甲船行駛了x n mile，兩船在C處相遇，在△ABC中，，AB=a，BC=x，，

由余弦定理，知，

即，∴x=a或(舍去)，故△ABC為頂角為的等腰三角形，∴．故甲船應取北偏東方向前進才能追上乙船，此時乙船已行駛了a n mile．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=
30°
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°方向的B處，兩船相距a海里，乙船向正北方向行駛．若甲船的速度是乙船速度的
3
倍，則甲船應沿
北偏東30°
北偏東30°
方向前進才能盡快追上乙船，相遇時乙船已行駛了
a
a
海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東60°的方向，兩船相距a海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的
3
倍，則甲船應取北偏東θ方向前進，才能盡快追上乙船，此時θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教B版高中數(shù)學必修5 1.2應用舉例練習卷（解析版） 題型：解答題

甲船在A處觀察到，乙船在它的北偏東60o方向的B處，兩船相距a里，乙船正向北行駛。若甲船速度是乙船速度的倍.問甲船應取什么方向前進才能在最短時間內(nèi)追上乙船，此時，乙船已行駛了多少里？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高二上學期數(shù)學理卷A 題型：填空題

甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東的方向，兩船相距海里，乙船正在向北行駛，若甲船的速度是乙船的倍，則甲船應取北偏東方向前進，才能盡快追上乙船，此時          .

 

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