等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}(bn＞0)的前n項和為Tn，其公比為q，若它們滿足a1＝b1，a3＝b3，且a1≠a3．

(1)證明數(shù)列{bn}不是常數(shù)列；

(2)比較S4和T4的大�。�

答案：
解析：

　　(1)因為a1＝b1，a3＝b3，又a1≠a3，b1≠b3，所以b1≠b1q2，所以q2≠1，即q≠1，所以數(shù)列{bn}不是常數(shù)列．

　　(2)S4－T4＝(a1＋a2＋a3＋a4)－(b1＋b2＋b3＋b4)＝a2＋a4－b2－b4＝2a3－b2－b4＝－b1q(1－q)2．又bn＞0，q≠1，所以S4－T4＜0，所以S4＜T4．


提示：

(1)用舉反例的方法較易；(2)可采用求差比較．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若-a7＜a1＜-a8，則必定有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a2=6，S5=50，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=
1
4
an•bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Rn，若Rn＜λ對n∈N*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前2006項的和S2006=2008，其中所有的偶數(shù)項的和是2，則a1003的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1；等比數(shù)列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．若對一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則a5+a6＞0是S8≥S2的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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