橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點(diǎn)P，那么|PF1|的值是
 
．
分析：根據(jù)橢圓的方程可求得焦距，然后利用勾股定理可求得|PF1|和|PF2|的關(guān)系式，然后利用橢圓的定義求得|PF1|和|PF2|另一關(guān)系式，最后聯(lián)立求得|PF1|的值．
解答：解：依題意可知c=
25-16
=3
|PF 12=|PF 22+36
|PF1 +|PF 2 =10
，聯(lián)立求得|PF1|=
34
5

故答案為：
34
5
點(diǎn)評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的綜合把握和靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1的離心率為（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)，M，N分別為圓（x+3）2+y2=1和圓（x-3）2+y2=4上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值為（　�。�
A、5B、7C、13D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•武漢模擬）若AB過橢圓 
x2
25
+
y2
16
=1 中心的弦，F(xiàn)1為橢圓的焦點(diǎn)，則△F1AB面積的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若 P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為左、右焦點(diǎn)，如圖所示．
（1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證：|MO|=5-
1
2
|PF1|；
（2）若∠F1PF2=600，求|PF1|•|PF2|之值；
（3）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使
PF1
•
PF2
=0，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知三角形ABC頂點(diǎn)A（-3，0）和C（3，0），頂點(diǎn)B在橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上，則
sinA+sinC
sinB
=
 
．

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