(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314023295772.gif)
本小題滿分12分)
如圖,棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的底面ABCD為菱形,平面AA
1C
1C⊥平面ABC D.
(1)證明:BD⊥AA
1;
(2)證明:平面AB
1C//平面DA
1C
1
(3)在直線CC
1上是否存在點(diǎn)P,使BP//平面DA
1C
1?若存在,求出點(diǎn)P的位置;若不存在,說明理由.
⑴連BD,∵面ABCD為菱形,∴BD⊥AC……………………………………2分
由于平面AA
1C
1C⊥平面ABCD,
則BD⊥平面AA
1C
1C 故:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314023303572.gif)
BD⊥AA
1…………
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314023305065.gif)
………………………………………4分
⑵連AB
1,B
1C,由棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1的性質(zhì)知
AB
1//DC
1,AD//B
1C,AB
1∩B
1C=B
1,A
1D∩DC
1=D…………………………………6分
由面面平行的判定定理知:平面AB
1C//平面DA
1C
1…………………8
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314023306672.gif)
分
⑶存在這樣的點(diǎn)P…………………………………………………9分
因?yàn)锳
1B
1∥AB
∥DC,∴四邊形A
1B
1CD為平行四邊形.
∴A
1D//B
1C
在C
1C的延長線上取點(diǎn)P,使C
1C=CP,連接BP,………………10分
因B
1B
∥CC
1,∴BB
1∥CP,∴四邊形BB
1CP為平行四邊形
則BP//B
1C,∴BP//A
1D∴BP//平面DA
1C
1…………………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
一個(gè)多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
(Ⅰ) 求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142913520317.gif)
;
(Ⅱ) 若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142913629216.gif)
為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142913644240.gif)
上一點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142913816431.gif)
,求二面角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823142913832345.gif)
的大小.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231429138474690.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314291387813604.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共13分)
已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖(主視圖的弧線是半圓),根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù),
(Ⅰ)求這個(gè)組合體的體積;
(Ⅱ)若組合體的底部幾何體記為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140823302510.gif)
,其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140823318328.gif)
為正方形.
(i)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140823333525.gif)
;
(ii)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140823349202.gif)
為棱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140823365259.gif)
上一點(diǎn),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140823458341.gif)
的最小值.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314082347410297.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314082348911465.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411050200.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411065206.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411112205.gif)
是表面積為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411128355.gif)
的球面上三點(diǎn),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411143277.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411159282.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411237490.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411253209.gif)
為球心,則直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411253238.gif)
與截面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140411268268.gif)
所成的角是( �。�
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在三棱錐P-ABC中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135808427677.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135808443666.png)
,BC=5,又PA=PB=PC=AC,則點(diǎn)P到平面ABC的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
畫出如圖所示的水管三叉接頭的三視圖.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231302133453508.gif)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在直四棱柱
ABCD—A1B1C1D1中,底面是有一個(gè)角為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141412696230.gif)
的菱形,
AA1 =
AB,從頂點(diǎn)中取出三個(gè)能構(gòu)成不同直角三角形的個(gè)數(shù)有( )個(gè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231414127123910.jpg)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
四棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145782347.gif)
底面為正方形,側(cè)面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145798264.gif)
為等邊三角形,且側(cè)面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145829288.gif)
底面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145845301.gif)
,點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145845327.gif)
在底面正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145845301.gif)
內(nèi)運(yùn)動,且滿足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145876464.gif)
,則點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145845327.gif)
在正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140145845301.gif)
內(nèi)的軌跡一定是 ( )
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231401459705027.jpg)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231401459853356.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314014600173.gif)
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