已知f(x)在(-∞,+∞)上是減函數(shù),a、b∈R,且a+b≤0,則（    ）

A.f(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)                       B.f(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)

C.f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)                     D.f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

解析：∵a+b≤0，∴a≤-b,

    ∴f(a)≥f(-b).

    ∵a≤-b,∴-a≥b,∴f(-a)≤f(b),

    ∴f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).

答案：D

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知f(x)在區(qū)間(-∞，+∞)上是減函數(shù)，a、b∈R且a+b≤0，則下列正確的是


  1. A.
    f(a)+f(b)≤-[f(a)+f(b)]
  2. B.
    f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
  3. C.
    f(a)+f(b)≥-[f(a)+f(b)]
  4. D.
    f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)在R上是增函數(shù)，且f(k·3x)－f(9x－3x+2)＜0對任意的x∈R都成立，求實數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)在x=x0處可導,等于(    )

A.f′(x0)                B.f(x0)                C.f′(x0)f(x0)                D.2f′(x0)f(x0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)在R上是減函數(shù)，且它的反函數(shù)為f-1(x),如果A(-2,1)與B（2,-3）是y=f(x)圖象上的兩點，則不等式|f-1()|＜2的解集是(    )

A.｛x|x＞｝                                     B.｛x|0＜x＜｝

C.｛x|x＜0｝                                       D.

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省高三第一次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知 f(x)= 在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則的取值范圍是(　　)

A、       B、   

C、      D、   

 

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