10．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-{x^2}＞0}\\{{{log}_x}\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}}\end{array}}\right.$的解集是（0，$\frac{1}{9}$）．

分析 分別求出2個(gè)不等式的解集取交集即可．

解答 解：∵$\left\{{\begin{array}{l}{x-{x^2}＞0}\\{{{log}_x}\frac{1}{3}＞\frac{1}{2}}\end{array}}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x（x-1）＜0}\\{\frac{lg\frac{1}{3}}{lgx}＞\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{0＜x＜\frac{1}{9}}\end{array}\right.$，
故不等式組的解集是（0，$\frac{1}{9}$），
故答案為：（0，$\frac{1}{9}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解二次不等式以及對(duì)數(shù)不等式，考查不等式的解法，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在Rt△ABC中，兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，則由勾股定理知c2=b2+a2，則在四面體P-ABC中，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，類(lèi)比勾股定理，類(lèi)似的結(jié)論為（　�。�
A．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2B．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2
C．S△ABC2=S△PAB2+S△PAC2+S△PBC2D．S△PBC2=S△PAB2+S△PAC2+S△ABC2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S8-2S4=5，則a9+a10+a11+a12的最小值為（　�。�
A．10B．15C．20D．25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．觀察下列各式：
1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，…，則1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{9}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．下列四個(gè)說(shuō)法：
①“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要條件；
②命題“設(shè)a，b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個(gè)假命題；
③命題p：存在x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則￢p：任意x∈R都有x2+x+1≥0
④一個(gè)命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真
其中正確的是（　�。�
A．①④B．②④C．①③④D．①③

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，在四面體ABCD中，AB=CD=4，AD=BD=5，AC=BC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在棱AD，BD，BC，AC上，若直線AB，CD都平行于平面EFGH，則四邊形EFGH面積的最大值是4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．某同學(xué)同時(shí)投擲兩顆骰子，得到點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的離心率e＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{18}$B．$\frac{5}{36}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．等比數(shù)列{an}中，a2，a6是方程x2-34x+64=0的兩根，則a4等于（　　）
A．8B．-8C．±8D．以上都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=1-2x-\frac{3}{x-1}（x＜1）$的最小值為2$\sqrt{6}$-1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案