（2011•丹東模擬）函數(shù)y=log2(4x+1)-x的值域是（　�。�
分析：先根據(jù)對數(shù)的運算性質進行化簡，然后利用基本不等式求出對數(shù)的真數(shù)的取值范圍，從而求出該函數(shù)的值域．
解答：解：y=log2(4x+1)-x=log2
4x+1
2x
=log2(2x+
1
2x
)
∵2x+
1
2x
≥2
2x•
1
2x
=2當x=0時取等號
∴y=log2(2x+
1
2x
)≥log22=1
∴函數(shù)y=log2(4x+1)-x的值域是[1，+∞）
故選C．
點評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的值域，以及利用基本不等式求值域，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）設l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列5個命題：
①若m⊥α，l⊥β，則l∥α；
②若m⊥α，l?β，l∥m，則α⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；
④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m；
⑤若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．
（Ⅰ）求證：CD2=DE•DB；
（Ⅱ）若CD=2
3
，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑r．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）選修4-5：不等式選講
設正有理數(shù)x是
3
的一個近似值，令y=1+
2
1+x
．
（Ⅰ）若x＞
3
，求證：y＜
3
；
（Ⅱ）求證：y比x更接近于
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）經過點（
1
2
，
3
），一個焦點是F（0，-
3
）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C與y軸的兩個交點為A1、A2，點P在直線y=a2上，直線PA1、PA2分別與橢圓C交于M、N兩點．試問：當點P在直線y=a2上運動時，直線MN是否恒經過定點Q？證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•丹東模擬）已知實數(shù)x、y足約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，若使得目標函數(shù)ax+y取最大值時有唯一最優(yōu)解（1，3），則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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