Question

一個幾何體的俯視圖是兩個半徑分別為2和4的同心圓，主視圖與左視圖相同，是一個上底為4，下底為8，腰為

5

2

的等腰梯形，求這個幾何體的體積．

Answer 1

分析：由題意可知幾何體是一個圓臺，求出圓臺的高，根據圓臺的體積公式，求出體積．

解答：解：圓臺的軸截面如圖：
圓臺的高為：

( 5 2 )2-22

=

3

2

圓臺的體積：

1

3

× 

3

2

π ×(42+22+

4222

 )=14π
故答案為：14π．

點評：本題考查由三視圖求幾何體體積，考查計算能力，是基礎題．