【題目】廣東省的生產(chǎn)總值已經(jīng)連續(xù)30年位居全國第一位,如表是廣東省從2012年至2018年7年的生產(chǎn)總值以人民幣(單位:萬億元)計算的數(shù)據(jù):
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
廣東省生產(chǎn)總值y(單位:萬億元) | 5.71 | 6.25 | 6.78 | 7.28 | 8.09 | 8.97 | 9.73 |
(1)從表中數(shù)據(jù)可認為x和y的線性相關(guān)性較強,求出以x為解釋變量、y為預(yù)報變量的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.01);
(2)廣東省2018年人口約為1.13億,德國2018年人口約為0.83億.從人口數(shù)量比較看,廣東省比德國人口多,但德國2018年的生產(chǎn)總值為4.00萬億美元,以(1)的結(jié)論為依據(jù),預(yù)測廣東省在哪年的生產(chǎn)總值能超過德國在2018年的生產(chǎn)總值?
參考數(shù)據(jù):yi=52.81, xiyi=230.05, yi2=411.2153, xi2=140.
貨幣兌換:1美元≈7.03元人民幣
參考公式:回歸方程x中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了堅決打贏新冠狀病毒的攻堅戰(zhàn),阻擊戰(zhàn),某小區(qū)對小區(qū)內(nèi)的名居民進行模排,各年齡段男、女生人數(shù)如下表.已知在小區(qū)的居民中隨機抽取名,抽到歲~歲女居民的概率是.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全小區(qū)抽取名居民,則應(yīng)在歲以上抽取的女居民人數(shù)為( )
歲—歲 | 歲—歲 | 歲以上 | |
女生 | |||
男生 |
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax+a,a∈R.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)當x≥1時,恒有g(x)=(x+1)f(x)﹣lnx≤0恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著甜品的不斷創(chuàng)新,現(xiàn)在的甜品無論是造型還是口感都十分誘人,有顏值、有口味、有趣味的產(chǎn)品更容易得到甜品愛好者的喜歡,創(chuàng)新已經(jīng)成為烘焙作品的衡量標準.某“網(wǎng)紅”甜品店生產(chǎn)有幾種甜品,由于口味獨特,受到越來越多人的喜愛,好多外地的游客專門到該甜品店來品嘗“打卡”,已知該甜品店同一種甜品售價相同,該店為了了解每個種類的甜品銷售情況,專門收集了該店這個月里五種“網(wǎng)紅甜品”的銷售情況,統(tǒng)計后得如下表格:
甜品種類 | A甜品 | B甜品 | C甜品 | D甜品 | E甜品 |
銷售總額(萬元) | 10 | 5 | 20 | 20 | 12 |
銷售額(千份) | 5 | 2 | 10 | 5 | 8 |
利潤率 | 0.4 | 0.2 | 0.15 | 0.25 | 0.2 |
(利潤率是指:一份甜品的銷售價格減去成本得到的利潤與該甜品的銷售價格的比值.)
(1)從該甜品店本月賣出的甜品中隨機選一份,求這份甜品的利潤率高于0.2的概率;
(2)從該甜品店的五種“網(wǎng)紅甜品”中隨機選取2種不同的甜品,求這兩種甜品的單價相同的概率;
(3)假設(shè)每類甜品利潤率不變,銷售一份A甜品獲利元,銷售一份B甜品獲利元,…,銷售一份E甜品獲利元,依據(jù)上表統(tǒng)計數(shù)據(jù),隨機銷售一份甜品獲利的期望為,設(shè),試判斷與的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(其中為參數(shù)),曲線,以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求曲線的普通方程和曲線的極坐標方程;
(2)若射線與曲線,分別交于兩點,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在四棱錐中,平面ABCD,底面四邊形ABCD為等腰梯形,且,E,F分別為AB,PD的中點.
(1)求證:;
(2)求點C到平面DEF的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AD//平面BCC1B1,AD⊥DB.求證:
(1)BC//平面ADD1A1;
(2)平面BCC1B1⊥平面BDD1B1.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某大城市一家餐飲企業(yè)為了了解外賣情況,統(tǒng)計了某個送外賣小哥某天從9:00到21:00這個時間段送的50單外賣.以2小時為一時間段將時間分成六段,各時間段內(nèi)外賣小哥平均每單的收入情況如下表,各時間段內(nèi)送外賣的單數(shù)的頻率分布直方圖如下圖.
時間區(qū)間 | ||||||
每單收入(元) | 6 | 5.5 | 6 | 6.4 | 5.5 | 6.5 |
(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的值,并求這個外賣小哥送這50單獲得的收入;
(Ⅱ)在這個外賣小哥送出的50單外賣中男性訂了25單,且男性訂的外賣中有20單帶飲品,女性訂的外賣中有10單帶飲品,請完成下面的列聯(lián)表,并回答是否有的把握認為“帶飲品和男女性別有關(guān)”?
帶飲品 | 不帶飲品 | 總計 | |
男 | |||
女 | |||
總計 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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