）設函數(shù)y=x3+ax2+bx+c的圖象如圖所示，且與y=0在原點相切，若函數(shù)的極小值為－4，（1）求a、b、c的值；（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

（1）a=－3，b=0，c=0；（2）遞減區(qū)間是（0，2）


解析:

（1）函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0）點

∴ c=0，又圖象與x軸相切于（0，0）點，=3x2+2ax+b

∴ 0=3×02+2a×0+b，得b=0

∴ y=x3+ax2，=3x2+2ax

當時，，當時，

當x=時，函數(shù)有極小值－4

∴ ，得a=－3

（2）=3x2－6x＜0，解得0＜x＜2

∴ 遞減區(qū)間是（0，2）

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=x3與y=（
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2
）x-2的圖象的交點為（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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設函數(shù)y=x3與y=5•(
1
4
)x的圖象交點為P（x0，y0），則x0所在的區(qū)間是（　　）

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設函數(shù)y=x3-3ax2-24a2x+b有正的極大值和負的極小值，其差為4，
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求b的取值范圍．

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