設函數(shù)
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值.
【答案】分析:(Ⅰ)先利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理,進而利用周期公式求得函數(shù)的最小正周期.
(Ⅱ)利用(Ⅰ)化簡的函數(shù)解析式,進而根據(jù)x的范圍和正弦函數(shù)的單調性求得函數(shù)的最大和最小值.
解答:解:(Ⅰ)=
,故f(x)的最小正周期為π.
(Ⅱ)因為0≤x≤
所以
所以當,即時,f(x)有最大值
,即x=0時,f(x)有最小值-1.
點評:本題主要考查了三角函數(shù)的周期性及其求法,二倍角和兩角和公式的化簡求值.考查了三角函數(shù)基礎知識的綜合運用.
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