已知x，y均為正實數(shù)，且x2y=4，則x+y的最小值等于
 
．
分析：先將x2y=4變?yōu)?y=
4
x2
，然后根據(jù)基本不等式得到 x+y=x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，即可得到答案．
解答：解：將x2y=4變?yōu)?y=
4
x2
，
x+y=x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3，
當且僅當 x=2時成立
則x+y的最小值等于3
故答案為：3．
點評：本題主要考查基本不等式的應用．基本不等式是在求最值時經(jīng)常用的方法，是高考的重點內容，要熟練掌握其內容及其變換．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均為正實數(shù)，且
1
2+x
+
1
2+y
=
1
3
，求x+y的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知x，y均為正實數(shù)，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y均為正實數(shù)，求證：
1
4x
+
1
4y
≥
1
x+y
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知x，y均為正實數(shù)，且x2y=4，則x+y的最小值等于______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案