若x＞1，則x+
5
x-1
的最小值是
2
5
+1
2
5
+1
．
分析：先對函數(shù)解析式進(jìn)行整理，再由基本不等式的性質(zhì)即可得到答案．
解答：解：∵x+
5
x-1
=x-1+
5
x-1
+1≥2
(x-1)
5
(x-1)
+1=2
5
+1．x=
5
-1時等號成立．
故答案為：2
5
+1．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)知識的考查，考查運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題(人教版) 題型：013

給出下列四個命題：其中真命題的是

[　　]

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”；

B．命題“x∈R，x2＋x－1＜1”的否定是“x∈R，x2＋x－1＞0”；

C．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題；

D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題(人教版) 題型：013

給出下列四個命題：其中真命題的是

[　　]

A．命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為“若x2＝1，則x≠1”；

B．命題“x∈R，x2＋x－1＜0”的否定是“x∈R，x2＋x－1＞0”；

C．命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題；

D．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省龍東地區(qū)2011－2012學(xué)年度高二上學(xué)期高中教學(xué)聯(lián)合體期末數(shù)學(xué)文科試卷 題型：022

下列命題中是錯誤命題序號是________

①命題“若x2＝1，則x＝1”的否命題為：“若x2＝1，則x≠1”

②“x＝－1”，是“x2－5x－6＝0”的必要不充分條件

③命題“x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“x∈R，均有x2＋x＋1＜0”

④命題“若x＝y(tǒng)，則sinx＝siny”的逆否命題為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若x＞1，則x+
5
x-1
的最小值是______．

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