設p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足x2－x－6≤0，或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：設A＝{x|p}＝{x|x2－4ax＋3a2＜0，a＜0}＝{x|3a＜x＜a，a＜0}，

　　B＝{x|q}＝{x|x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0}＝{x|x2－x－6≤0}∪{x|x2＋2x－8＞0}

　�。絳x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4或x＞2}＝

　　方法一∵的必要不充分條件，∴．

　　則而RB＝＝RA＝

　　∴

　　則綜上可得－　10分

　　方法二：由p是q的必要不充分條件，

　　∴p是q的充分不必要條件，

　　∴AB，∴a≤－4或3a≥－2，又∵a＜0，∴a≤－4或－≤a＜0．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足x2+2x-8＜0，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；q：實數(shù)x滿足
x+2x+4
≥0，且￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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設p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x 滿足
x2-x-6≤0
x2+2x-8＞0
；
（1）若a=1且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍；
（2）若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設p：實數(shù)x滿足x2+2ax-3a2＜0（a＞0），q：實數(shù)x滿足1＜
5x+4
，且￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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