已知一個(gè)幾何體的主視圖及側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為（　�。�
A．
32π
27
B．
64π
9
C．
32
3
π
27
D．
16π
3
由題設(shè)，此幾何體是一個(gè)圓錐，其外接球的一個(gè)大圓正好是其主視圖的外圓
幾何體的主視圖是邊長(zhǎng)為2的正三角形，故球心即三角形的重心
由于此正三角形的高為
3
，故此球的半徑為
2
3
3

所以此幾何體的外接球的表面積是4×π×(
2
3
3
)2=
16π
3

故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的主視圖及側(cè)視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為
 
．

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A、
32π
27
B、
64π
9
C、
32
3
π
27
D、
16π
3

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 已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是直徑為2的圓，則此幾何體的外接球的表面積為（   ）

A．       B．       C．        D．

 

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已知一個(gè)幾何體的主視圖及左視圖均是邊長(zhǎng)為4的正三角形,俯視圖是直徑為4的圓,則此幾何體的體積為

(A)  　  (B)   (C)  (D)

 

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