已知點是△的外心，是三個單位向量，且2，，如圖所示，△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動，是坐標原點，則的最大值為           。

2

解析試題分析：點是△的外心，且2，∴點G是BC的中點，△ABC是直角三角形，∠A是直角，因為是三個單位向量，所以BC=2，因為△的頂點分別在軸和軸的非負半軸上移動，所以G的軌跡是以原點為圓心1為半徑的圓，因為，所以OA經(jīng)過BC的中點G時，最大，最大值為2。

考點：向量在幾何中的應用。
點評：本題考查向量在幾何中的應用，解題的關鍵是判斷三角形的形狀，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖,為圓直徑,切圓于點, , ,則等于    .

 

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如圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，圓的半徑，則圓心到的距離為          

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如圖，⊙上一點在直徑上的射影為，且，，則⊙的半徑等于______.

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如下圖，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

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如下圖，菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=60°，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，則四邊形BEDF的面積為____________cm2.

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已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F,E是AB延長線上一點,且DF="CF=√2," AF:FB:BE=4:2:1,若CE與圓相切,則線段CE的長為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

(幾何證明選講選做題)如圖，是圓外的一點，為切線，為切點，割線經(jīng)過圓心，,則__ ___.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知，動點是內(nèi)的點，，若四邊形的面積等于，則線段的長度的最小值等于                

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