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在空間直角坐標系中,以點A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)為頂點的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實數x的值為　　　　.
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由題意知=(6,-2,-3),=(x-4,3,-6).
又·=0,||=||,可得x=2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點.
⑴求證：直線平面；
⑵⑵若直線與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖幾何體中,四邊形為矩形，，，，，為的中點，為線段上的一點，且.

（1）證明：面；
（2）證明：面面；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱(側棱垂直于底面的棱柱),底面中，棱，分別為的中點.

（1）求>的值；
（2）求證： 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量a＝(m，n)，b＝(p，q)，定義a?b＝mn－pq.給出下列四個結論：①a?a＝0；②a?b＝b?a；③(a＋b)?a＝a?a＋b?a；④(a?b)2＋(a·b)2＝(m2＋q2)·(n2＋p2)．
其中正確的結論是________．(寫出所有正確結論的序號)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c與a及b都垂直,則m,n的值分別為　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α,β垂直,則下面可以是這兩個平面的法向量的是(　　)
A．n1=(1,2,1),n2=(-3,1,1)
B．n1=(1,1,2),n2=(-2,1,1)
C．n1=(1,1,1),n2=(-1,2,1)
D．n1=(1,2,1),n2=(0,-2,-2)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個平面圖形的面積為(  )
A．+B．2+
C．+D．+

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，已知點A（1，0，2），B（1，—3，1），點M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標是        。

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