已知an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內(nèi)所有劣數(shù)的和為（　�。�
A．2026B．2046C．1024D．1022
由題意an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)且a1•a2•a3…an=log2（n+2）
故劣數(shù)n=2k-2，故最小的劣數(shù)為2=22-2，令n=2k-2＜2010，
由于210-2=1022，211-2=2046
故最大的劣數(shù)為210-2
∴（1，2010）內(nèi)所有劣數(shù)的和為22-2+23-2+24-2+…+210-2=
22×(1-29)
1-2
-18=211-22=2026
故選A
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=log（n+1）（n+2），把能夠使乘積a1a2a3…an是整數(shù)的數(shù)字n稱為完美數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內(nèi)所有的完美數(shù)的和為（　�。�
A、1024B、2003C、2026D、2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我們將乘積a1?a2?…?an為整數(shù)的數(shù)n叫做“劣數(shù)”，則在區(qū)間（1，2006）內(nèi)的所有劣數(shù)之和記為M，則M=（　　）
A、1024B、2003C、2026D、2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，2010）內(nèi)所有劣數(shù)的和為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=log（n+2）（n+3），我們把使乘積a1•a2•a3•…•an為整數(shù)的數(shù)n稱為“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（0，2012）內(nèi)所有優(yōu)數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我們把使乘積a1?a2?a3?…?an為整數(shù)的數(shù)n叫做“優(yōu)數(shù)”，則在區(qū)間（1，2004）內(nèi)的所有優(yōu)數(shù)的和為（　�。�
A、1024B、2003C、2026D、2048

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