如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°方向上，從城A出發(fā)有一條公路，走向是南偏東40°，在C處測得距離C處31千米的公路上的B處有一輛正沿著公路向城A駛?cè)ィ旭偭?0千米后到達(dá)D處，測得C、D二處間距離為21千米，這時(shí)此車距城A多少千米？
解：在△BCD中，CD=21，BD=20，BC=31，
由余弦定理得cos∠BDC=，
所以sin∠BDC=．
在△ACD中，CD=21，∠CAD=20°+40°=60°，
sin∠ACD=sin（∠BDC﹣60°）=sin∠BDCcos60°﹣cos∠BDCsin60°=．
由正弦定理得
AD===15（千米）．
所以此車距城A有15千米．
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