若動圓M恒過定點(－3，0)，且與定圓C：(x－3)2＋y2＝4外切，判斷動圓圓心M的軌跡形狀．

答案：
解析：

　　解析：如圖，設(shè)動圓M的半徑為r，且與定圓C切于點T，

　　則|MB|＝|MT|＝r．|CT|＝2．

　　∵動圓M與定圓C外切，

　　∴|MC|＝|MT|＋|TC|＝r＋2

　　∴|MC|－|MB|＝2＜|BC|

　　根據(jù)雙曲線的定義，判斷M的軌跡形狀是雙曲線一支．

　　點評：對于這個問題的考慮，可以緊緊圍繞著雙曲線的定義進行，尤其要注意考查其中的常數(shù)與這兩個定點之間的距離間的大小關(guān)系以及結(jié)合平面幾何的相關(guān)知識來進行分析．


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