已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)，它們?cè)?img width=13 height=15 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/sx/165/376765.gif">軸上有共同焦點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是                 .


解析:

拋物線的方程為，焦點(diǎn)為，在雙曲線中有,所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是：。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求這兩條曲線的方程；
（2）直線l過x軸上定點(diǎn)N（異于原點(diǎn)），與拋物線交于A、B兩點(diǎn)且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，試求出定點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•濟(jì)寧一模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
x2
3-2
2
-
y2
2
2
-2
=1
x2
3-2
2
-
y2
2
2
-2
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求拋物線和雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知?jiǎng)又本�m過點(diǎn)P（3，0），交拋物線于A，B兩點(diǎn)，記以線段AP為直徑的圓為圓C，求證：存在垂直于x軸的直線l被圓C截得的弦長為定值，并求出直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省濟(jì)寧市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知拋物線和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M（1，2），它們?cè)趚軸上有共同焦點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是    ．

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