2．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為$s=20+\frac{1}{2}g{t^2}$（g=9.8m/s2），則t=3s時(shí)的瞬時(shí)速度為（　　）
A．20m/sB．29.4m/sC．49.4m/sD．64.1m/s

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，只要求出運(yùn)動(dòng)方程的導(dǎo)數(shù)，然后求t=3的導(dǎo)數(shù)值．

解答 解：由已知s′=gt
t=3時(shí)，3g=3×9.8=29.44m/s
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)在物理中的應(yīng)用，路程關(guān)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若曲線y=2x-x3在點(diǎn)P處的切線的斜率是-1，則P的橫坐標(biāo)為±1．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow$=（-4，1），則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為-$\frac{5\sqrt{13}}{13}$．

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10．求函數(shù)f（x）=sinx+x2+cosx在區(qū)間（-π，π）上的平均變化率．

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17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x+a}{{{x^2}+3{a^2}}}（a≠0，a∈R）$．
（1）設(shè)函數(shù)$g（x）=\frac{{{x^2}+12}}{x+2}{e^x}$，當(dāng)a=-2時(shí)，討論y=f（x）g（x）的單調(diào)性，并證明當(dāng)x＞0時(shí)，（x-2）ex+x+2＞0
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，若對(duì)任意x1，x2∈[-3，+∞），有f（x1）-f（x2）≤m成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+4x
（1）求函數(shù)f（x），x∈R的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-2ax+2，x∈[1，4]，記函數(shù)g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式，并寫出函數(shù)h（a）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x-1）3，x∈R，其中a，b∈R．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，且f（x1）=f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（Ⅰ）拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，并經(jīng)過點(diǎn)P（-3，-6），求此拋物線的方程．
（Ⅱ）已知圓：x2+y2=c2（c＞0），把圓上的各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的$\sqrt{2}$倍得一橢圓．求橢圓方程，并證明橢圓離心率是與c無關(guān)的常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．復(fù)平面內(nèi)$\frac{i}{1-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限．

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