集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． 

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值

 

【答案】

由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.

(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B                      ………………..2分

于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的兩個(gè)根，由韋達(dá)定理知：

  解之得a＝5.                 ………….5分

(2)由A∩B ∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，。7分

由3∈A，得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2         。8分

當(dāng)a=5時(shí)，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，與2A矛盾；

當(dāng)a=－2時(shí)，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合題意.     

∴a＝－2.

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝． 

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；

（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分8分）集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，

B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若 A∩B，A∩C＝，求a的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河北省石家莊市高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，

C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．

（Ⅰ）若A＝Ｂ，求a的值；

（Ⅱ）若A∩B，A∩C＝，求a的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭西高高三上學(xué)期11月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝｛x｜x2－x≤0｝, B＝｛x｜0＜x＜3｝ 則A∩B＝        （  �。〢．｛x｜0≤x≤1｝    B．｛x｜0＜x＜3｝   C．     Ｄ．｛x｜0<x≤1｝

 

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