給出下列四個判斷，（1）若a=
7
-
6
，b=
6
-
5
，則a＜b；（2）對判斷“a、b、c都大于零”的反設(shè)是“a、b、c不都大于零”；（3）“?xO∈R，使得sinxO+cosxO=
2
”的否定是“對?x∈R，sinx+cosx≠
2
”；（4）某產(chǎn)品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程
y
=bx+a中b＜0且a＜0，以上判斷正確的是
（1），（2），（3）
（1），（2），（3）
．
分析：判斷出函數(shù)f（x）=
x+1
-
x
的單調(diào)性，進而可判斷（1）；寫出命題“a、b、c都大于零”的否定，可判斷（2）；根據(jù)特殊命題的否定方法，寫出原命題的否定，可判斷（3）；根據(jù)實際情況結(jié)合負相關(guān)的定義，分析回歸系數(shù)的符號，可判斷（4）
解答：解：∵f（x）=
x+1
-
x
=
1
x+1
+
x
為減函數(shù)，故若a=
7
-
6
，b=
6
-
5
，則a＜b，即（1）正確；
對判斷“a、b、c都大于零”的反設(shè)是“a、b、c不都大于零”，故（2）正確；
“?xO∈R，使得sinxO+cosxO=
2
”的否定是“對?x∈R，sinx+cosx≠
2
”，故（3）正確；
某產(chǎn)品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程
y
=bx+a中b＜0但a＞0，故（4）錯誤；
故答案為：（1），（2），（3）
點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個判斷：
①定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時f（x）=x2+2，則函數(shù)f（x）的值域為{y|y≥2或y≤-2}；
②若不等式x3+x2+a＜0對一切x∈[0，2]恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-12}；
③當f（x）=log3x時，對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2）都有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
；
④設(shè)g（x）表示不超過t＞0的最大整數(shù)，如：[2]=2，[1.25]=1，對于給定的n∈N+，定義
C
x
n
=
n(n-1)…(n-[x]+1)
x(x-1)…(x-[x]+1)
，x∈[1，+∞），則當x∈[
3
2
，2）時函數(shù)
C
x
8
的值域是(4，
16
3
]；
上述判斷中正確的結(jié)論的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=（x2-2x-3）ex，給出下列四個判斷：
①f（x）＜0的解集是{x|-1＜x＜3}；
②f（x）有極小值也有極大值；
③f（x）無最大值，也無最小值；
④f（x）有最大值，無最小值．
其中判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，又規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．給出下列四個判斷其中正確的序號為
②④
②④
：
①若P∩M=∅，則f（P）∩f（M）=∅；   
②若P∩M≠∅，則f（P）∩f（M）≠∅；
③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R；  
④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
13
)x-log2x，0＜a＜b＜c，f（a）f（b）f（c）＜0，實數(shù)d是函數(shù)f（x）的一個零點．給出下列四個判斷：①d＜a；②d＞b；③d＜c；④d＞c．其中可能成立的序號是
①②③
①②③
．（把你認為正確的命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x，x∈P
-x，x∈M
其中P，M為實數(shù)集R的兩個非空子集，規(guī)定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．給出下列四個判斷：
①若P∩M=∅，則f（P）∩f（M）=∅；②若P∩M≠∅，則f（P）∩f（M）≠∅；③若P∪M=R，則f（P）∪f（M）=R； ④若P∪M≠R，則f（P）∪f（M）≠R．
其中判斷不正確的有
 
．

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