（本小題滿分13分） 已知拋物線與直線相交于兩點.

（1）求證：以為直徑的圓過坐標(biāo)系的原點；（2）當(dāng)的面積等于時，求的值.

 

【答案】

(1)見解析（2）

【解析】

試題分析：（1）證明：由方程組，消去整理得：，

設(shè)，由韋達(dá)定理得：

∵在拋物線上，∴.

∵，∴OA⊥OB.

故以為直徑的圓過坐標(biāo)系的原點.                                          ……6分

（2）解：設(shè)直線與軸交于，又顯然，∴令則，即（－1，0）.

，

，解得.            ……13分

考點：本小題綜合考查了直線與拋物線的位置關(guān)系、弦長公式及圓、三角形面積公式，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想和劃歸思想及運算求解能力.

點評：直線與圓錐曲線的相交問題一般是聯(lián)立方程組，設(shè)而不求，借助根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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