已知函數(shù)

（1）求的定義域和值域；

（2）討論的奇偶性；

（3）討論的單調(diào)性。

 

【答案】

（1）的定義域是R；值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821291047017562/SYS201209182129410443505485_DA.files/image002.png">

（2）是奇函數(shù)；

（3）為R上的減函數(shù)

【解析】解：（1）的定義域是R，

令

，解得

的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821291047017562/SYS201209182129410443505485_DA.files/image002.png">

（2）

是奇函數(shù)。

（3）

設(shè)是R上任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則

當(dāng)時(shí)，，從而，，，即，為R上的增函數(shù)。

當(dāng)時(shí)，，從而，，，，即為R上的減函數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)

（1）求的定義域；

（2）求使得的的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高一6月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）求的最小正周期及取得最大值時(shí)x的集合；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)在上的圖象.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年貴州省五校高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數(shù), 

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對(duì)任意的，都存在，使得,求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題8分）已知函數(shù)

（1） 求的定義域；

（2） 證明函數(shù)在 上是減函數(shù).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省焦作市高一下學(xué)期數(shù)學(xué)必修4水平測(cè)試 題型：解答題

（10分）已知函數(shù).

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值以及取得最大值、最小值時(shí)x的值.

 

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