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已知sin+cos=，那么sinθ的值為    ，cos2θ的值為    ．
【答案】分析：①考查同角三角函數基本關系及變形的技巧，結合平方關系和二倍角的正弦公式求得sinθ=2sincos，代入數據可得答案．
②直接利用二倍角的余弦公式cos2θ=1-2sin2θ求解．
解答：解析：由sin+cos=，得
1+sinθ=，sinθ=，
cos2θ=1-2sin2θ=1-2•=．
答案：，
點評：本題解題的關鍵在于合理利用平方關系式求得sinθ的值．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　�。�

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已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　�。�

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已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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