Question

（理）下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是________；
①在一條長(zhǎng)為2的線(xiàn)段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線(xiàn)段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為；
②若直線(xiàn)kx-y+1=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍為a＞1；
③若向量與的夾角為銳角，則x的取值范圍為；
④若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線(xiàn)．

Answer 1

①②④
分析：由幾何概型的概率公式知①正確，若直線(xiàn)kx-y+1=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)所過(guò)的定點(diǎn)一定要在橢圓上或在橢圓的內(nèi)部，故a的取值范圍為a＞1，向量的夾角是銳角還要減去兩個(gè)向量共線(xiàn)的情況，由拋物線(xiàn)的定義知④正確．
解答：在一條長(zhǎng)為2的線(xiàn)段上任取兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)到線(xiàn)段中點(diǎn)的距離的平方和大于1的概率為；
由幾何概型的概率公式知①正確，
若直線(xiàn)kx-y+1=0與橢圓恒有公共點(diǎn)，則直線(xiàn)所過(guò)的定點(diǎn)一定要在橢圓上或在橢圓的內(nèi)部，
故a的取值范圍為a＞1；故②正確．
若向量與的夾角為銳角，則x的取值范圍為，
還要減去兩個(gè)向量共線(xiàn)的情況，故③不正確．
若動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1，則動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)（1，0）的距離和它到x=-1的距離相等，
得到動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線(xiàn)，故④正確．
綜上可知有①②④三個(gè)說(shuō)法是正確的．
故答案為：①②④
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)比較多，都是對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查，本題解題的關(guān)鍵是看清題目中所包含的四個(gè)知識(shí)點(diǎn)，做到認(rèn)真仔細(xì)的完成題目．