已知x，y滿足線性約束條件
x-y+1≥0
x+y-2≤0
x+4y+1≥0
，若
a
=（x，-2），
b
=（1，y），則z=
a
•
b
的最大值是（　�。�
分析：作出不等式組表示的可行域，再利用幾何意義求最值，只需求出直線z=x-2y過點C時，z最大值即可．
解答：解：由題意可得，z=
a
•
b
=x-2y
由z=x-2y，可得y=
1
2
x-
1
2
z，則-
1
2
z表示直線在y軸上的截，則截距越大，z越小
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
直線z=x-2y過點C時，z取得最大值
由
x+4y+1=0
x+y-2=0
可得C（3，-1）
此時z=5
故選D
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0  y≥0
線性目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件：
x-2y+3≥0
2x+y-9≤0
2x+6y-9≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=-x+my取最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則m=（　�。�
A、-3或-2
B、-
1
2
或
1
3
C、2或-3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足線性約束條件
x-y+5≥0
x+y-5≥0
x≤3
求：
（1）Z1=2x+4y的最大值和最小值．
（2）Z2=
y
x+1
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y+1
x
的取值范圍是（　　）

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