已知f（x）=2cos（2x+φ），若對任意x1，x2∈[a，b]，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≤0，則b-a的最大值為（　�。�
A、π
B、
π
4
C、
π
2
D、與φ有關(guān)
考點：余弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得b-a的最大值就是相鄰最值間的距離，就是函數(shù)的半周期，從而解得．
解答： 解：∵對任意x1，x2∈[a，b]，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））≤0，
∴f（x1）是函數(shù)的最小值，f（x2）是函數(shù)的最大值，則b-a的最大值就是相鄰最值間的距離，就是函數(shù)的半周期，
T
2
=
1
2
×
2π
2
=
π
2
．
故選：C．
點評：本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，正確理解b-a的最大值的意義是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log535-2log5
7
3
+log57-log51.8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
an-1
an+1
，則a2015=（　�。�
A、-3
B、- 
1
2
C、
1
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分別為邊AB、AD的中點，現(xiàn)將△ADE沿DE折起，得四棱錐A-BCDE．

（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若平面ADE⊥平面BCDE，求二面角A-CD-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
12
=1的兩條漸近線與右準(zhǔn)線圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第一象限角，
3
sinα=cosα，則tan
α
2
為（　　）
A、2+
3
B、2-
3
C、-
3
±2
D、
3
±2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，定義：A（x）表示不小于x的最小整數(shù)．如A(
3
)=2，A(-0.4)=0，A（-1.1）=-1．
（理科）若A（2x•A（x））=5，則正實數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小順序為（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x0∈R，使得x02+2x0+4＞0”的否定為
 
．

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