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.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1沒有極值，則a的取值范圍為      .
解：f′（x）=3x2+6ax+3a+6=3（x+a）2-3（a-2）（a+1）
當-1≤a≤2時，f′（x）＞0，所以函數單調遞增，沒有極值．
故答案為：[-1，2]
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數
（Ⅰ）若函數在處取到極值，求的值.
（Ⅱ）設定義在上的函數在點處的切線方程為，若在內恒成立，則稱為函數的的“HOLD點”.當時，試問函數是否存在“HOLD點”，若存在，請至少求出一個“HOLD點”的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.如圖為函數的圖象，為函數的導函數，則不等式的解集為(         )．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）求函數的單調區(qū)間；
（2）若直線與函數的圖像有個交點，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）已知函數.
（Ⅰ)當時，求函數的單調區(qū)間;
（Ⅱ）是否存在實數，使得函數有唯一的極值，且極值大于？若存在，,求的取值
范圍；若不存在，說明理由；
（Ⅲ）如果對，總有，則稱是的凸
函數，如果對，總有，則稱是的凹函數.當時，利用定義分析的凹凸性，并加以證明。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知。
（1）若函數有最大值，求實數的值；
（2）若不等式對一切實數恒成立，求實數的取值范圍；
（3）若，解不等式。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在R上時減函數，則的取值范圍為：（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

y＝x －ln(1+x)的單調遞增區(qū)間是 (     )
A．( -1 ,0 )B．( -1 ,+)C．(0 ,+ )D．(1 ,+ )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數在上單調遞增，則實數a的取值范圍是       .

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