1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，0），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若λ為實(shí)數(shù)，（$\overrightarrow$+λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{c}$，則λ的值為-$\frac{3}{11}$．

分析 求出$\overrightarrow$+λ$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)，根據(jù)向量垂直列出方程解出λ．

解答 解：$\overrightarrow$+λ$\overrightarrow{a}$=（1+λ，2λ），∵（$\overrightarrow$+λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{c}$，∴（$\overrightarrow$+λ$\overrightarrow{a}$）•$\overrightarrow{c}$=0，即3（1+λ）+8λ=0，解得λ=-$\frac{3}{11}$．
故答案為-$\frac{3}{11}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$，滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{10}$，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-5，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+（1-x）$\overrightarrow$．
（1）當(dāng)$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$時(shí)，求實(shí)數(shù)x的值；
（2）當(dāng)|$\overrightarrow{c}$|取最小值時(shí)，求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．為了了解全校1740名學(xué)生的身高情況，從中抽取140名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．總體是1740B．個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生
C．樣本是140名學(xué)生D．樣本容量是140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知U=R，函數(shù)y=ln（1-x）的定義域?yàn)镸，集合N={x|x2-x＜0}．則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．M∩N=NB．M∩（∁UN）=∅C．M∪N=UD．M⊆（∁UN）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=（a-2）x-ax3在區(qū)間[-1，1]上的最大值為2，則a的取值范圍是（　�。�
A．[2，10]B．[-1，8]C．[-2，2]D．[0，9]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并滿足an＞0，4Sn=（an+1）2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=3，bn=S${\;}_{_{n-1}}$（n≥2，n∈N*），記cn=$\frac{_{n}}{_{n+1}-1}$，{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，證明：$\frac{3}{8}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π），若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)φ的值為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．過(guò)圓O：x2+y2=4外一點(diǎn)M（4，-1）引圓的兩條切線，則經(jīng)過(guò)兩切點(diǎn)的直線方程為4x-y-4=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案