設
π
2
＜a＜π，sinα=
4
5
，則
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
的值為（　　）
A、8B、10C、-4D、-20
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用,二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得cosα的值，再根據(jù)
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
=
sin2α+2sinαcosα
cos2α+2cos2α-1
，計算求得結果．
解答： 解：∵
π
2
＜a＜π，sinα=
4
5
，∴cosα=-
3
5
，
則
sin2α+sin2α
cos2α+cos2α
=
sin2α+2sinαcosα
cos2α+2cos2α-1
=
16
25
+2×
4
5
×(-
3
5
)
(-
3
5
)2+(2×
9
25
-1)
=-4，
故選：C．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，二倍角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-
1
2
x-
3
4
（a＞0），若在任意長度為2的閉區(qū)間上總存在兩點x1、x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥
1
4
成立，則a的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合M={x|x≤-1或x≥1}，N={y|y=lgx2，1≤x≤10}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A、[-1，0）
B、[-1，1]
C、[0，1]
D、[0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示是根據(jù)輸入的x計算y值的程序框圖，若x依次取數(shù)列{
n2+4
n
}（n∈N*）中的項，則所得y值得最小值為（　�。�
A、4B、8C、16D、32

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項為2
2
，則log2a7+log2a11=（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AB=2AD=2DC=4，點N是CD邊上一動點，則
AN
•
AB
的最大值為（　�。�
A、4
2
B、8
C、8
2
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2-6x+8≤0}，則A∩∁RB=（　　）
A、{x|x≤0}
B、R
C、{x|0≤x＜2，或x＞4}
D、{x|0＜x≤2，或x≥4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若l，m為空間兩條不同的直線，α，β為空間兩個不同的平面，則l丄α的一個充分條件是（　�。�
A、l∥β且α丄β
B、l?β且α丄β
C、l丄β且α∥β
D、l丄m且m∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x+3）=f（x），則f（1）+f（2）+f（3）=（　�。�
A、0B、-1C、3D、2

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