設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長的取值范圍.
(Ⅰ)；(Ⅱ)

試題分析：(Ⅰ)由 再通過邊化角，再結(jié)合.即可求得A的值.
(Ⅱ)求周長的范圍，先把線段b,c表示出來再結(jié)合三角函數(shù)的知識可求得周長的范圍.由正弦定理表示,.周長.又有B的范圍求出周長的范圍.本題主要是解三角形的知識，結(jié)合三角函數(shù)的知識求最值的問題.屬于常規(guī)題型.
試題解析：(Ⅰ)由得.又.所以.因為.所以.又因為.
(Ⅱ)有正弦定理得....因為.所以.所以的周長的取值范圍為.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，已知，
（1）求的大小；
（2）若，求的周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且b2＋c2＝a2＋bc.
(1)求角A的大小；(2)若sinB·sinC＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點，頂點在直線上；
(Ⅰ)若求點的坐標；
(Ⅱ)設(shè)，且，求角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且.
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角所對的邊分別為，若，，且的面積的最大值為，則此時的形狀為            (    )
A．銳角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．正三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中,角、、的對邊分別為、、,且則角的大小為(   ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則的形狀是(    )
A．正三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰直角形

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