Question

試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑�合�?br />（1）函數(shù)y=x²-x+2的函數(shù)值的集合；
（2）y=x-3與y=-3x+5的圖象的交點(diǎn)集合．

Answer 1

分析：本題考查的是集合的表示問題．在解答時(shí)：
（1）利用配方的方法對(duì)函數(shù)進(jìn)行處理，然后放縮法即可獲得函數(shù)值的范圍，進(jìn)而用描述法即可寫出集合；
（2）首先通過將兩個(gè)方程聯(lián)立，即可解得兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后用列舉法即可寫出所要的集合，注意元素是點(diǎn)．

解答：解：（1）由題意可知：
y=x2-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

∴y≥

7

4

，
故所求集合為{y|y≥

7

4

}．
（2）由題意：聯(lián)立

y=x-3 y=-3x+5

，
解得

x=2 y=-1

，
故所求集合為{（2，-1）}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是集合的表示問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了函數(shù)配方的思想以及聯(lián)立方程解方程組的知識(shí)，同時(shí)描述法、列舉法表示集合在本題中也得到了充分的體現(xiàn)．值得同學(xué)們體會(huì)和反思．