已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．

 

【答案】

【解析】

試題分析：如下圖中，由題意知，則，所以的軌跡是以為球心，半徑為的球體，則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的或該三棱錐減去此球體的，所以或

考點(diǎn)：1.常見的軌跡問題；2.球體、三棱錐的體積求解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鷹潭模擬）已知三棱錐A-BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為
π
6
或36-
π
6
π
6
或36-
π
6
、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：鷹潭模擬 題型：填空題

已知三棱錐A-BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為______、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年吉林省長春市東北師大附中高三（上）第三次摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱錐A-BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為    、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市密山一中高三（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱錐A-BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點(diǎn)M在棱OA上運(yùn)動，另一個端點(diǎn)N在△BCO內(nèi)運(yùn)動（含邊界），則MN的中點(diǎn)P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為    、

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案