過原點O作圓－8x＝0的弦OA．(1)求弦OA中點M的軌跡方程；(2)延長OA到N，使|OA|＝|AN|，求N點的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解　(1)設(shè)軌跡上任意一點坐標為M(x，y)，則A(2x，2y)．

∴－8×2x＝0，即所求軌跡方程為－4x＝0．

　　本題也可以通過圖形來解，若圓－8x＝0的圓心為P，易知點M關(guān)于線段OP所張之角為直角，故點M的軌跡是以O(shè)P為直徑的圓：

　　＝4．即－4x＝0．

　　(2)過O作圓－8x＝0的直徑OB，則BA垂直且平分ON，故NB＝OB＝8，所以點N的軌跡方程是＝64．即－16x＝0．


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過原點O作圓x2＋y2－8x＝0的弦OA，延長OA到N，使|OA|＝|AN|，求點N的軌跡方程．

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過原點O作圓x2＋y2－8x＝0的弦OA．

(1)求弦OA中點M的軌跡方程；

(2)如點M(x，y)是(1)中的軌跡上的動點；

①求T＝x2＋y2＋4x－6y的最大、最小值；

②求N＝的最大、最小值．

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