已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的值；

（2）設(shè)銳角的內(nèi)角A、B、C的對應(yīng)邊分別是，且，若向量與向量平行，求的值.

 

（1）時(shí)，取得最大值；時(shí)，取得最小值.（2）.

【解析】

試題分析：（1）將解析式降次、化一得，由于，，將看作一個(gè)整體結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得.由得，所以時(shí)，取得最大值；由得時(shí)，取得最小值.（2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407043200118802/SYS201411140704339699760642_DA/SYS201411140704339699760642_DA.020.png">與向量平行，所以即，又 .由余弦定理得，這樣根據(jù)角C的范圍便得邊的范圍；再據(jù)題設(shè)，即可得的值.

（1）

3分

4分

所以當(dāng)即時(shí)，取得最大值；

當(dāng)即時(shí)，取得最小值 6分

（2）因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407043200118802/SYS201411140704339699760642_DA/SYS201411140704339699760642_DA.039.png">與向量平行，所以即

又 .8分

由余弦定理

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407043200118802/SYS201411140704339699760642_DA/SYS201411140704339699760642_DA.045.png">，

即

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111407043200118802/SYS201411140704339699760642_DA/SYS201411140704339699760642_DA.048.png">，所以，經(jīng)檢驗(yàn)符合三角形要求 12分

考點(diǎn)：1、三角恒等變換；2、向量與三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={y|y=-x2+4x+6，x∈[a，b]}，B={y|y=4sinx-2cos2x+4，x∈R}，則使A=B的區(qū)間[a，b]的最大長度是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知2a=5b=M，且
2
a
+
1
b
=2，則M的值是（　　）
A、20
B、2
5
C、±2
5
D、400

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三下學(xué)期4月高考模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，并制作成如圖所示的人體脂肪含量與年齡關(guān)系的散點(diǎn)圖．根據(jù)該圖，下列結(jié)論中正確的是（ ）

（A）人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

（B）人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

（C）人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

（D）人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ）

A. B.1320 C. D.220

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三二診模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：

①若，∥，則∥；

②若∥，∥，則∥；

③若，∥，則∥且∥；

④若，則∥

其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，在函數(shù)圖象上取不同兩點(diǎn)A、B，設(shè)線段AB的中點(diǎn)為，試探究函數(shù)在Q點(diǎn)處的切線與直線AB的位置關(guān)系？

（3）試判斷當(dāng)時(shí)圖象是否存在不同的兩點(diǎn)A、B具有（2）問中所得出的結(jié)論.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是公差不為零的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三三診模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知不等式組，則其表示的平面區(qū)域的面積是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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同步練習(xí)冊答案