Question

4．已知直線l，m，n，a，b，平面α，β，γ，有以下命題：
①l∥α，l⊥a⇒a⊥α
②m∥α，n∥α⇒n∥m
③m⊥γ，n⊥γ⇒m∥n
④α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β
⑤a∥b，a⊥α⇒b⊥α
⑥a?α，b?β，α∥β⇒a∥b
其中不正確的命題是①②④⑥．

Answer 1

分析 對(duì)6個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：①l∥α，l⊥a，則a、α關(guān)系不確定；
②m∥α，n∥α，則n∥m或n，m相交、異面，不正確；
③m⊥γ，n⊥γ，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得m∥n，正確；
④α⊥γ，β⊥γ，則α、β關(guān)系不確定；
⑤a∥b，a⊥α，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可得b⊥α，正確；
⑥a?α，b?β，α∥β，則a，b共面時(shí)a∥b，不正確．
故答案為①②④⑥．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面、面面位置關(guān)系的判定與運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．