若直線y=kx-2與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共點(diǎn)，則實數(shù)m的取值范圍為
[4，5）
[4，5）
．
分析：由直線方程可求得直線所過定點(diǎn)，由題意該定點(diǎn)須在橢圓上或其內(nèi)部，由此得到不等式，再根據(jù)橢圓方程特征即可求得m范圍．
解答：解：易知直線y=kx-2恒過定點(diǎn)（0，-2），
因為該橢圓焦點(diǎn)在x軸上，所以有0＜m＜5①，
由直線與橢圓恒有公共點(diǎn)得，點(diǎn)（0，-2）須在橢圓內(nèi)或橢圓上，
所以
02
5
+
(-2)2
m
≤1，解得m≥4②，
綜①②，得實數(shù)m的取值范圍為[4，5）．
故答案為：[4，5）．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，考查點(diǎn)與橢圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的分析理解能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6只有一個交點(diǎn)，那么實數(shù)k的值是（　　）
A、
15
3
，1
B、±
15
3
C、±1
D、±
15
3
，±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于A、B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求實數(shù)k的值；
（2）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1，(a＞b＞0)左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），點(diǎn)A、B坐標(biāo)為A（a，0），B（0，b），若△ABC面積為
3
2
，∠BF2A=120°．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=kx+2與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且以MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)，求實數(shù)k的取值；
（3）動點(diǎn)P使得
F1P
•
F1F2
、
PF1
•
PF2
、
F2F
1•
F2P
成公差小于零的等差數(shù)列，記θ為向量
PF1
與
PF2
的夾角，求θ的取值范圍．

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