方程的曲線即為函數(shù)的圖象，對于函數(shù)，下列命題中正確的是.（請寫出所有正確命題的序號）

①函數(shù)在上是單調遞減函數(shù)；②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)的圖象不經過第一象限；④函數(shù)的圖象關于直線對稱；

⑤函數(shù)至少存在一個零點.

 

①②③

【解析】

試題分析：當＜0，＜0時，方程化為，表示的函數(shù)圖像為橢圓在第三象限部分；當≤0，≥0時，方程可化為，表示的函數(shù)圖像是雙曲線左支的x軸上方部分；當≥0，≤0時，方程可化為，表示的函數(shù)圖像是焦點在y軸上的雙曲線下支的y軸右側部分，函數(shù)圖像如圖所示，有圖像知，函數(shù)在上是單調遞減函數(shù)，值域是，圖象不經過第一象限，圖象不關于直線對稱，故①，②，③正確，④⑤不正確.

考點：1.橢圓圖像、雙曲線的圖像；2.函數(shù)的圖像與性質；3.函數(shù)零點；4.分類整合思想.

 

練習冊系列答案
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A.2 B. C.1 D.

 

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