已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上有最小值-37，
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）求f（x）在[-2，2]上的最大值．

解：（1）求導(dǎo)函數(shù)，f′（x）=6x2-12x，令 f′（x）＞0得x＜0或x＞2，
∵x∈[-2，2]，∴f（x）在[-2，0]上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，
∵f（-2）=-40+a，f（2）=-8+a，
∴函數(shù)f（x）=2x3-6x2+a在[-2，2]上為f（-2）=-40+a，即f（-2）=-40+a=-37
∴a=3
（2）由（1）知，f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值為f（x）max=f（0）=a=3．
分析：（1）求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性，從而確定函數(shù)的最小值，即可求a的值；
（2）利用f（x）在區(qū)間[-2，2]的最大值為f（x）max=f（0），即可得到結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，求函數(shù)在閉區(qū)間[a，b]上的最大值與最小值是通過比較函數(shù)在（a，b）內(nèi)所有極值與端點(diǎn)函數(shù)f（a），f（b） 比較而得到的．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域?yàn)椋╝，b）時(shí)，值域?yàn)椋╩a，mb），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）如果函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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