Question

集合M={y|y=|x+1|+|x-1|}，N={x|y=lg（x-2）}，則（C_RN）∩M為（　　）

A．Φ

B．M

C．N

D．{2}

Answer 1

分析：由y=|x+1|+|x-1|≥|1+x+1-x|=2可求M，由對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域可求N，進(jìn)而可求C_RN，即可求解

解答：解：由y=|x+1|+|x-1|≥|1+x+1-x|=2可知，M={y|y≥2}
由y=lg（x-2）可知x-2＞0
∴N={x|y=lg（x-2）}={x|x＞2}，C_RN={x|x≤2}
則（C_RN）∩M=[2，+∞）∩（-∞，2]={2}
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了絕對(duì)值不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域的求解及集合的交、補(bǔ)集的求解，屬于基礎(chǔ)試題