（2012•遼寧）已知sinα-cosα=
2
，α∈(0，π)，則tanα=（　　）
分析：由條件可得 1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=
3π
2
，α=
3π
4
，從而求得tanα 的值．
解答：解：∵已知sinα-cosα=
2
，α∈(0，π)，∴1-2sinαcosα=2，即 sin2α=-1，故2α=
3π
2
，α=
3π
4
，tanα=-1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，求得 α=
3π
4
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•遼寧）已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且
a
2
5
=a10，2(an+an+2)=5an+1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式an=
2n
2n
．

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（2012•遼寧）已知雙曲線x2-y2=1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則|PF1|+|PF2|的值為
2
3
2
3
．

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