設(shè)不等式組
x-y+2≤0
3x-y≥0
5x-y-6＜0
表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是（　　）
分析：先依據(jù)不等式組
x-y+2≤0
3x-y≥0
5x-y-6＜0
，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象特征，結(jié)合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答：精英家教網(wǎng)解：作出區(qū)域D的圖象，聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象，能夠看出，
只要a大于1，圖象才可能經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點．
當圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點A（2，4）時，a可以取到最小值2，但區(qū)域不包括A點；
圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點B（1，3）時，a可以取到最大值3，
則a的取值范圍是（2，3]
故選B．
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組 
x+y＞0
x-y＜0 
表示的平面區(qū)域為D．區(qū)域D內(nèi)的動點P到直線x+y=0和直線x-y=0的距離之積為2．記點P的軌跡為曲線C．過點F(2
2
，0)的直線l與曲線C交于A、B兩點．若以線段AB為直徑的圓與y軸相切，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•廣州模擬）設(shè)不等式組
x+y-2≥0
x-3y+6≥0
x-y≤0
表示的平面區(qū)域為D，若直線kx-y+k=0上存在區(qū)域D上的點，則k的取值范圍是
[
1
2
，2]
[
1
2
，2]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）設(shè)不等式組
x-2y+2≥0
x≤4
y≥-2
 表示的平面區(qū)域為D．在區(qū)域D內(nèi)隨機取一個點，則此點到直線y+2=0的距離大于2的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州模擬 題型：填空題

設(shè)不等式組
x+y-2≥0
x-3y+6≥0
x-y≤0
表示的平面區(qū)域為D，若直線kx-y+k=0上存在區(qū)域D上的點，則k的取值范圍是______．

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