將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量ξ為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則ξ的數(shù)學期望是
3
3
．
分析：由于ξ為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，由題意則ξ可能�。�0，2，3，4，并利用古典概型隨機事件的概率公式及排列數(shù)與組合數(shù)，求出其分布列，根據(jù)期望公式求出所求．
解答：解：由題意ξ可能�。�0，2，3，4，則 P（ξ=0）=
1
A
4
4
=
1
24
，P（ξ=2）=
C
2
4
×1
A
4
4
=
1
4
，P（ξ=3）=
C
2
4
×2
A
4
4
=
1
3
，P（ξ=4）=
3×3
A
4
4
=
3
8
．
ξ的分布列為：
ξ 0 2 3 4
P
1
24
1
4
1
3
3
8
故ξ的數(shù)學期望是 0×
1
24
+2×
1
4
+3×
1
3
+4×
3
8
=3，
故答案為 3．
點評：此題考查了離散型隨機變量的定義及其分布列，并且利用分布列求出期望，還考查了考慮問題時的嚴謹?shù)倪壿嬎季S及計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省寧波市鄞州區(qū)2012屆高三高考適應性考試(3月)數(shù)學理科試題 題型：022

將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量ξ為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則ξ的數(shù)學期望是________；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應性3月考試理科數(shù)學 題型：填空題

將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則的數(shù)學期望是       ▲       ；

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三3月適應性考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，每個盒子放1個球，記隨機變量ξ為小球編號與盒子編號不一致的數(shù)目，則ξ的數(shù)學期望是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：浙江省寧波市鄞州區(qū)2011-2012學年高三高考適應性考試（3月）數(shù)學（理）試題 題型：填空題

 將編號為1到4的4個小球放入編號為1到4的4個盒子，

每個盒子放1個球，記隨機變量為小球編號與盒子編號

不一致的數(shù)目，則的數(shù)學期望是       ▲       ；

 

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案