設函數(shù)f（x）=xsinx在x=x0處取得極值，則（1+x02）cos2x0的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3
f（x）=xsinx則f′（x）=sinx+xcosx=0
解得tanx=-x，
∴x02=tan2x0，
∴（x02+1）cos2x0=（tan2x0+1）cos2x0=
cos2x0+sin2x0
cos2x0
×cos2x0=1
故答案為：1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知一塊半徑為r的殘缺的半圓形材料ABC，O為半圓的圓心，OC=
1
2
r，殘缺部分位于過點C的豎直線的右側(cè)．現(xiàn)要在這塊材料上截出一個直角三角形，有兩種設計方案：如圖甲，以BC為斜邊；如圖乙，直角頂點E在線段OC上，且另一個頂點D在
AB
上．要使截出的直角三角形的面積最大，應該選擇哪一種方案？請說明理由，并求出截得直角三角形面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若曲線y=f（x）在點（a，f（a））處與直線y=b相切，求a與b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=x2+
2
x
，g(x)=(
1
2
)x+m，若?x1∈[1，2]，?x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲線y=f（x）在點（2，f（2））處切線斜率為0．
求：（Ⅰ）a的值；
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[-1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當a2=4b時，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
1-x
ax
+lnx．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若a=1，k∈R且k＜
1
e
，設F（x）=f（x）+（k-1）lnx，求函數(shù)F（x）在[
1
e
，e]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則的大小關系為（   ）
A．B．C．D．

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