已知直線l的參數(shù)方程為
x=1+t
y=
3
t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，則直線l被曲線C截得的弦長為
 
．
考點：直線的參數(shù)方程
專題：計算題,坐標系和參數(shù)方程
分析：先將極坐標方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標方程，將直線l的參數(shù)方程化成普通方程，再求直線l被曲線C截得的弦長．
解答： 解：曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直角坐標方程是：x2+y2-4x=0，
直線l的普通方程是：y=
3
x-
3
，
聯(lián)立解方程組，得4x2-10x+3=0，
設交點坐標為（x1，y1），（x2，y2），則直線l被曲線C截得的弦長為
1+3
•
(
5
2
)2-4•
3
4
=
13
．
故答案為：
13
．
點評：本題主要考查了簡單曲線的極坐標方程，以及直線的參數(shù)方程等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD⊥CD，AB∥CD，AD=CD=
1
2
AB=a，平面ACEF⊥平面ABCD，四邊形ACEF是矩形，AE=a，點M在線段EF上．
（1）求證：AM⊥BC；
（2）若
EM
=
1
3
EF
，求二面角B-AM-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（1，1），B（2，3）的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：a≠0，f（x）=x3+ax2-a2x-1，g（x）=ax2-x-1，若y=f（x）與g（x）的圖象有三個不同交點，則a的范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax2+2x+a+3，滿足f（1+x）=f（1-x），則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x-4與f（x）=loga（-x）和g（x）=a-x（a＞1）的圖象分別交于A（x1，y1），B（x2，y2），則x1+x2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（
1
x
+x2）3的展開式中的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于數(shù)列{an}，a1=4，an+1=f（an），n=1，2…，其中f（x）如表所示
x 1 2 3 4 5
f（x） 5 4 3 1 2
則a2014等于（　　）
A、1B、2C、3D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次運動會上有四項比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（　　）種．
A、A
 
3
4
B、43
C、34
D、C
 
3
4

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